FUNZIONI

Siano dati una funzione

definita su un sottoinsieme X della retta reale ed un punto di accumulazione x0 di X.
Un numero reale l è il limite di f(x) per x tendente a x0 se la distanza fra f(x) ed l è arbitrariamente piccola quando x si avvicina a x0.
La distanza fra i punti è misurata usando il valore assoluto della differenza: quindi x − x0 è la distanza fra x e x0 e f(x) − l è la distanza fra f(x) ed l. Il concetto di "arbitrariamente piccolo" è espresso formalmente con i quantificatori "per ogni" (quantificatore universale) ed "esiste" (quantificatore esistenziale).